まずCyanogenMod 11Sは商用のCyanogenModを指し、「S付きCyanogenModが商用のCyanogenModである」と私は思っていました。（OPPO N1は忘れましょう）
しかし、CyanogenMod搭載スマホ第二弾であるYurekaに搭載されていたのはCyanogenMod 11SではなくCyanogen OS 11で、そのあたりからCyanogenは商用のCyanogenModを「Cyanogen OS」と呼びはじめたようです。
機能面での違いは、CyanogenModはRootアクセスが可能でGAppsが同梱されなく、Cyanogen OSはRootアクセスが無効化されているものの、当たり前ですが初めからGAppsが同梱されていて、更にパートナーメーカーの独自の機能が追加されていたりします。（OnePlus Oneのロック画面など）
ちなみにOnePlusの公式サイトではOnePlus Oneに搭載されているOSはCyanogen 11S based on Android 4.4と表示されてますが、Cyanogen公式サイトや公式アカウント上ではCyanogen OSとして扱われています。
公式サイト：Cyanogen